= Информация в памяти компьютера =
== Язык, как способ представления информации. Системы счисления ==
=== Целевой блок ===
Узнать:

Язык, естественный и формальный языки, алфавит языка. Позиционные системы счисления. Двоичная позиционная система счисления - язык для хранения и обработки информации в компьютере.

Научиться:

Записывать целые и дробные числа в двоичной системе счисления. Переводить числа из десятичной системы счисления в двоичную и обратно.

=== Информационный блок ===
'''Язы́к''' — система знаков, предназначенная для фиксации, переработки и передачи сведений от одного субъекта к другому.

Различают:

 * человеческие языки (предмет изучения лингвистики):  естественные человеческие языки, искусственные языки для общения людей (например, эсперанто), жестовые языки глухих
 * формальные языки (более точные, подразумевающие однозначно понимаемый смысл каждого слова)  языки животных

Элементарные знаки (буквы), используемые в данном языке, составляют'''алфавит'''языка. Последовательность букв из алфавита языка - слово данного языка.

'''Систе́ма счисле́ния'''— символический метод записи чисел, представление чисел с помощью письменных знаков. Системы счисления подразделяются на позиционные и непозиционные.В '''позиционных системах счисления''' один и тот же числовой знак (цифра) в записи числа имеет различные значения в зависимости от того места, где он расположен. Такая система счисления основывается на том, что некоторое число n единиц ('''основание''' системы счисления) объединяется в одну единицу второго разряда, n единиц второго разряда объединяются в одну единицу третьего разряда и т. д. Основанием системы счисления может быть любое число, большее единицы. Изобретение позиционной нумерации, основанной на поместном значении цифр, приписывается шумерам и вавилонянам; развита была такая нумерация индусами и имела неоценимые последствия в истории человеческой цивилизации.

К числу таких систем относится современная десятичная система счисления (с основанием n = 10), возникновение которой связано со счётом на пальцах. В средневековой Европе она появилась через итальянских купцов, в свою очередь заимствовавших ее у мусульман.

'''Примеры'''

Например, число "сто три" представляется в десятичной системе счисления в виде: 103 = 1 * 102 + 0 * 101 + 3 * 100 (Разложение числа в степенной ряд по степеням основания)

Используя позиционный принцип, мы имеем возможность изобразить любое действительное число с помощью всего лишь десяти цифр в их различных комбинациях. Также распространены системы счисления с основаниями:

 * 2 — двоичная (в дискретной математике, информатике, программировании)
 * 8 — восьмеричная (в программировании)
 * 12 — двенадцатеричная (широко использовалась в древности, в некоторых частных областях используется и сейчас)
 * 16 — шестнадцатеричная (наиболее распространена в программировании, а также в шрифтах)
 * 60 — шестидесятеричная (измерение углов и, в частности, долготы и широты)
'''Двоичная позиционная система счисления, как пример языка '''

 Алфавит состоит из двух символов: 0, 1. Слова - числа, записанные в двоичной системе счисления (например, 111001).
=== Перевод чисел из двоичной системы счисления в десятичную и обратно ===
==== Перевод целого числа из десятичной в двоичную позиционную систему счисления ====
Для перевода необходимо делить число с остатком на основание счисления до тех пор, пока частное больше основания системы счисления. Пример: 4410 переведём в двоичную систему

 . 44 делим на 2.
 . частное 22, остаток 0
 . 22 делим на 2. частное 11, остаток 0
 . 11 делим на 2. частное 5, остаток 1
 . 5 делим на 2. частное 2, остаток 1
 . 2 делим на 2. частное 1, остаток 0
 . 1 делим на 2. частное 0, остаток 1
 . Частное равно нулю, деление закончено.
 . Теперь записав все остатки справа налево получим число 1011002
==== Перевод целого числа из двоичной в десятичную позиционную систему счисления ====
 . Осуществляется разложением в степенной ряд по степеням основания. 1011002 = 1 · 25 + 0 · 24 + 1 · 23 + 1 · 22 + 0 · 21 + 0 · 1 = 1 · 32 + 0 · 16 + 1 · 8 + 1 · 4 + 0 · 2 + 0 · 1 = 32 + 8 + 4 + 0 = 4410
=== Дроби ===
 . Число 103,625 можно представить как 1 * 102 + 0 * 101 + 3 * 100 + 6 * 10-1 + 2 * 10-2 + 5 * 10-3
==== Перевод дробей из произвольной системы счисления в десятичную ====
Рассмотрим пример перевода двоичного числа 1100,0112 в десятичное. Целая часть этого числа равна 12 (см. выше), а вот перевод дробной части рассмотрим подробнее: 0,001 = 0 * 2-1 + 1 * 2-2+ 1* 2-3 = 0 + 0,25 + 0,125 = 0,375.

Итак, число 1100,0112 = 12,37510. Точно также осуществляется перевод из любой системы счисления, только вместо «2» ставится основание системы.

==== Перевод дробей из десятичной системы счисления ====
Пример перевода числа 103,62510 в двоичную систему счисления. . Переводим целую часть по правилам, описанным выше, получаем 10310 = 11001112.

 . 0,625 умножаем на 2. Дробная часть 0,250. Целая часть 1.
 . 0,250 умножаем на 2. Дробная часть 0,500. Целая часть 0.
 . 0,500 умножаем на 2. Дробная часть 0,000. Целая часть 1.
 . Итак, сверху вниз получаем число 1012 103,62510 = 1100111,1012
=== Упражнения для закрепления изученного материала ===
Перевести в десятичную систему счисления:

 * 100002 (16)
 * 111111112 (255)
 * 11010102 (106)
 * 10102 (10)
 * 0,12 (0,5)
 * 0,012 (0,25)
 * 0,0012 (0,125)
Перевести из десятичной системы счисления в двоичную:

 * 25 (110012)
 * 32 (1000002)
 * 18,625 (10010,1012)
=== Контроль усвоения нового материала ===
Задание на перевод числа из десятичной системы счисления в двоичную и (для проверки :) ) обратно.

=== Приложения ===
 . [http://ru.wikipedia.org/wiki/Система http://ru.wikipedia.org/wiki/Система счисления]
== Арифметические операции в различных позиционных системах счисления ==
== Представление информации в памяти компьютера. Единицы измерения информации ==
== Программы для ПК (классификация по назначению) ==
== Правовая охрана информации. Распространение информации. Программы для ПК (классификация по условиям распространения) ==
[http://lipetsk.lug.ru/projects/lesson-howto/lesson-howto.html : В помощь учителю. Свободные компьютерные программы: вопросы и ответы]

== Контрольная работа по теме:“Общие принципы представления информации в памяти компьютера” ==