Программы

Программирование в системе Maxima

До сих пор мы использовали систему Maxima в интерактивном режиме, подобно калькулятору. Если часто приходится выполнять определенную последовательность вычислений, то лучше оформить ее в виде программы, которая затем вызывается в случае надобности. Ниже приводится небольшая программа для нахождения критических точек функции f(x). Пользователю предлагается ввести функцию f, после чего вычисляется производная введенной функции и при помощи функции solve решается уравнение f_x = 0. Программа записывается в текстовый файл и затем загружается в систему Maxima при помощи функции batch. Приведем текст программы:

/* -----------------------------------------------------
   Это файл critpoints.max: 
   (Maxima использует комментарии в стиле C)
   -------------------------------------------------- */

critpts():=(
   print("Программа нахождения критических точек"),

/* Запрос на ввод функции     */
   print("Введите функцию f(x):"),
   f:read(),

/* Печать введенной функции (для контроля) */
   print("f = ",f),

/* В переменную eq помещаем значение производной */
   eq:diff(f,x),

/* Решаем уравнение */
   solve(eq, x)   
)$

Программа состоит из единственной функции (без аргументов), которая называется critpts. Команды отделяются друг от друга запятыми. Вот пример выполнения программы:

 
(C1) batch("critpoints.max");

batching #p/home/test/critpoints.max
(C2) critpts() := (PRINT("Программа #
нахождения критических точек"), 
PRINT("Введите функцию f(x):"), 
f : READ(), 
PRINT("f = ", f), 
eq : DIFF(f, x), 
SOLVE(eq, x))

(C3) critpts() ;
Программа нахождения критических точек
Введите функцию f(x): 
(x+2)/(x^2+1);

                  x + 2
            f =  ------ 
                  2
                 x  + 1

(D3) [x = - SQRT(5) - 2, x = SQRT(5) - 2]