О возможности применения свободной системы аналитических вычислений Maxima в образовании

Житников Вадим Вадимович

В настоящее время невозможно представить преподавание математики, физики и других технических дисциплин без применения компьютеров и специализированного программного обеспечения. Причём речь идёт не о написании процедур на языке Fortran, а о современных математических пакетах, которые значительно более удобны для пользователя и позволяют формулировать и решать задачи в виде, максимально приближенном к традиционному. Интересную статистику по использованию математических программ в Российской высшей школе можно получить с сайта http://www.exponenta.ru. Среди других материалов этот сайт содержит банк методических разработок и банк решений задач, которые следующим образом распределяются по используемым пакетам:

        MathCAD         - 66
        Maple           - 29
        Mathematica     - 17
        MatLab          - 15
        Excel           - 6
        GAP             - 1
        Прочее          - 18

        MathCAD         - 115
        Maple           - 23
        MatLab          - 16
        Excel           - 6
        Mathematica     - 3
        GAP             - 2
        Прочее          - 8

Здесь упоминается только одна свободная программа — GAP. Но это не означает, что свободных математических программ нет. Напротив, их довольно много, причём некоторые из них являются непосредственными аналогами вышеперечисленных коммерческих пакетов. Достаточно назвать следующие пакеты: Axiom, GAP, Octave, SciLab, R-project. Кроме того, существует не менее двух десятков других математических программ, зачастую ориентированных на решение специальных задач, и не меньшее количество графических программ для визуализации математических данных. С моей точки зрения, наиболее перспективной, с точки зрения применения в обучении, является свободная (GPL) система аналитических вычислений Maxima.

Программа Macsyma является исторически самой первой в мире системой аналитических вычислений, и её разработка велась с 1968 по 1982 годы. В 1982 году Maxima возникла как ответвление данного проекта, а с 1998 года Maxima была официально выпущена под свободной лицензией GPL. В настоящий момент Maxima активно развивается как международный проект.

Maxima имеет широчайший набор средств для проведения аналитических вычислений, численных вычислений и построения графиков. По набору возможностей система близка к таким коммерческим системам как Maple и Mathematica. Более того, по сравнению с ними она является вполне конкурентоспособной.

Перечислим главные привлекательные особенности Maxima:

• Maxima является бесплатной, что может быть важно с точки зрения легальности применения системы в учебном процессе.
• Maxima полностью открыта, что позволяет любому человеку как изучать внутреннее устройство системы, так и модифицировать его в случае необходимости.
• Maxima неплохо документирована.
• Maxima обладает высочайшей степенью переносимости. Это единственная из существующих систем аналитических вычислений, которая может работать на всех основных современных операционных системах на компьютерах, начиная от самых мощных вплоть до наладонных компьютеров.
• Maxima является системой программирования. Она позволяет легко создавать новые пакеты, ориентированные на решение специальных задач.

Вместе с тем, существует и ряд недостатков, препятствующих использованию системы в обучении:

• Обилие математических возможностей Maxima делает её более сложной в освоении, чем, скажем, MathCAD.
• У Maxima есть несколько графических интерфейсов, но пока ни один из них не может сравниться по удобству и полноте возможностей с интерфейсом Maple, Mathematica или MathCAD.
• У Maxima есть подробная справочная документация, но недостаёт удобных для первичного освоения вводных материалов.
• Перевод документации на русский язык пока не завершён.

В заключение хотелось бы отметить, что уже сейчас Maxima довольно активно применяется в образовании. К сожалению, это не относится к российскому образованию. При дальнейшем развитии и разрешении некоторых вышеупомянутых проблем Maxima вполне способна успешно заменить в образовании такие программы как Maple, Mathematica и MathCAD.